学习内容转载自向阳乔木的开源作品。原版证据分级沿用，未在本轮逐条重新核验；示意曲线与跨领域类比不能直接证明业务结论。
01 · 场景
富兰克林留给两座城市的 200 年实验
1790 年，富兰克林在费城去世。他在遗嘱里，给波士顿和费城，各留了 1000 英镑。条件是：这笔钱，要借给年轻的工匠创业，利息滚进本金，谁也不许动，一直滚满 200 年。到 1990 年信托期满，波士顿那份，长到了大约 500 万美元，费城那份，只有大约 200 万美元，因为费城中途几次取钱，去办公共事务。同样的一笔钱，同样的 200 年，管住了手的那一份，多出了大约 300 万美元。富兰克林用这笔遗产，给两座城市，上了最后一课：复利靠的是时间，而时间最怕中途被打断。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
复利是一个正反馈的回路：收益回流到本金里，回路转得越久，曲线越陡。回路一旦断开，指数增长，就退化成了线性的加法。
03 · 证据
巴菲特的净资产：50 岁之后才起飞可靠二手
巴菲特 99% 以上的财富，是在 50 岁以后赚到的。指数曲线的后半段，才是大头，前半段，几乎平得让人想放弃。
来源：福布斯历年富豪榜；艾丽斯·施罗德《滚雪球》（2008）；摩根·豪泽尔《金钱心理学》（2020）。数值为各年榜单的约数，2010 年前后因大额捐赠有所回落。
04 · 用法
照着做，一共 5 步
- 选一个真的能“滚”起来的资产钱能生利息，技能能带来更好的练习机会，信誉能换来更大的信任。先确认你选的东西，确实会自我增强。
- 让收益回流到本金里赚到的钱再投入，学到的东西写进笔记，并拿去用，兑现过的承诺，继续兑现。回流，是复利的开关。
- 选一个能坚持几十年的节奏收益率不用高，能不中断更重要。每月定投、每周写作、每年复盘，都是可以执行的节奏。
- 把“打断”的成本，算给自己看用公式算一下：本金 100，年化 8%，滚 40 年，大约 2172。第 10 年起只吃利息，大约 734。差距，一目了然。
- 按真实的收益率，核对你的预期名义收益，减去通胀和费用，才是真实的滚存速度。先算一算 10 年和 20 年的数字，再决定值不值得等。
05 · 练习
练一练：3 道题，看你会不会用
06 · 边界
什么时候它会坑你
| 情境 | 模型会说 | 现实是 |
|---|---|---|
| 一年内就要用的钱 | 时间越长越好，继续滚。 | 短期要用的钱，承受不起波动，复利帮不上忙，该放在存款或者货币基金里。 |
| 收益大起大落的高风险投机 | 平均收益是正的，就能滚起来。 | 先亏 50%，要再赚 100% 才能回本，几何平均会被大亏拖垮，复利对剧烈的波动极其敏感。 |
| 通胀和费用都很高的环境 | 名义年化 8%，很可观。 | 扣掉通胀和管理费，真实的增速，可能只剩一半。按名义的数字做计划，会严重高估。 |
| 把复利套在知识和技能上 | 学得越久，涨得越快。 | 多数技能都有平台期，增长会放缓，甚至停滞，需要主动换一条曲线，而不是继续硬滚。 |
| 标的本身选错了 | 只要坚持，就有回报。 | 复利不改变方向的对错。在错误的资产、错误的技能上坚持 20 年，只会把错误放大。 |
08 · 出处
出处与延伸阅读
原版 · 参数实验
一直滚存，还是中途只吃利息
模型教学模拟，参数与曲线不是业务预测。
本金 100，年化 8%，滚 40 年，大约是 2172。要是从第 10 年起只吃利息，大约只有 734。中断一次，终点就少了一大截。
BC · 应用补充
先给主判断，再展示依据
- 主判断：先回答当前问题，给出有证据的首选解释、方案或行动。确实并列时写明比较结果及下一项区分证据，不用罗列可能性代替判断。
- 判断依据：把关键原始记录、计算和推断连到结论。说明方法实际改变了哪项判断；来源不足时缩小结论范围，仍交付已能成立的部分。
- 量化口径：按方法原有公式、单位和分母计算。材料编码须去重并单列未知；没有量化依据则给理由明确的定性比较，不编统一分数或未经校准的概率。
- 反证与改判：指出最强的相反证据、替代解释或敏感变量。写清什么新事实或阈值变化会使首选改变；未经对照的相关性不写成因果。
- 实际用途：把主判断转成当前可执行的动作、停止条件或下一项验证。负责人、预算和期限按已知材料填写；不为完成模板发明业务事实。
- 适用范围：保留各方法自己的产出与失效条件。表达教程不承担业务结论；未核定资料不自动推荐；临床条目按其专项范围交付知识、行为应对或就诊准备。
BC · 应用补充
开始前，准备什么
最小输入
- 当前要做的决定及可选行动
- 与原模型变量对应的事实、约束和反例；类比条件必须另行核对
应留下的产出
- 当前问题与模型的对应关系、适用边界和待验证的行动
BC · 应用补充
把这个方法交给 Agent
BC · 应用补充
出处与证据范围
转载学习材料。verified / secondary / draft 沿用原站分级，并非本库本次重新核验。跨领域类比不是因果证据。
- 向阳乔木 · 思维模型 Wiki：复利
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名称与整理说明
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