学习内容转载自向阳乔木的开源作品。原版证据分级沿用，未在本轮逐条重新核验；示意曲线与跨领域类比不能直接证明业务结论。
01 · 场景
加一颗行星，一次成功一次落空
1846 年 9 月，勒维耶发现，天王星的轨道有偏差，他假设，外面还有一颗没人见过的行星，算出了位置，柏林天文台的伽勒，当晚就在预言的位置附近，找到了海王星。1859 年，类似的偏差又出现了：水星的近日点，每百年，比牛顿的理论，多转 43 角秒。勒维耶照方抓药，提出水星轨道的内侧，藏着一颗“火神星”。天文学家找了几十年，有人声称目击，有人忙着命名，始终没有实锤。1915 年 11 月，爱因斯坦用广义相对论，算出了恰好 43 角秒的附加进动，不需要任何新的行星。同样是往宇宙里，加一个实体，一次名垂青史，一次空手而归，区别在于，有没有观测来兜底。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
剃刀不判断对错，它只在解释力打平的时候，帮你下注：先比解释力，再数假设。
03 · 证据
多项式阶数越高，训练误差越低，预测越差草稿示意
训练误差，随着复杂度单调下降，测试误差，先降后升，最低点，就是剃刀该下刀的地方。
来源：偏差方差权衡的经典教学曲线，示意数据，参考 Hastie 等人《统计学习基础》第7章
04 · 用法
照着做，一共 5 步
- 把候选的解释，全部列出来先不筛选，每个假设，写清楚它依赖哪些前提和实体。
- 先比解释力，再谈简单能覆盖全部事实的，才留下，解释力差一截的，直接淘汰，剃刀不参与这一步。
- 解释力打平的时候，数假设新增的、观测不到的、专门为这个现象定制的，每一条都记下来。
- 选假设最少的，并写下推翻它的条件比如火神星，只要被拍到一次，结论立刻作废。
- 新证据出现，就重新跑一遍剃刀给的，是当前最优的赌注，不是终审判决。
05 · 练习
练一练：3 道题，看你会不会用
06 · 边界
什么时候它会坑你
异常真的来自未知的实体，比如 1846 年的海王星
模型会说先别假设新行星，找更简单的解释。
现实是勒维耶加了一颗行星，当晚就被望远镜证实了。剃刀是启发式，赌错了，要认。
两个解释的解释力，有明显的差距
模型会说为了简单，牺牲一点解释力，也值。
现实是剃刀只在解释力相当的时候才生效。爱因斯坦提醒过：凡事力求简单，但不能更简单。
拿“简单”当武器，攻击异见
模型会说你的理论更复杂，所以更可能错。
现实是简单不是证据。量子力学比经典物理复杂，但它是对的。复杂度，不是真伪的判据。
生态、经济这类多因素的系统
模型会说一个原因，就够了。
现实是单因的解释，常常砍掉了真实存在的机制，简单在这里，容易滑向错误。
08 · 出处
出处与延伸阅读
原版 · 参数实验
拖动噪声和样本量，看剃刀的刀口怎么移动
模型教学模拟，参数与曲线不是业务预测。
噪声越大、数据越少，最优的模型越简单。数据充足的时候，过度挥刀，反而吃亏。
BC · 应用补充
先给主判断，再展示依据
- 主判断：先回答当前问题，给出有证据的首选解释、方案或行动。确实并列时写明比较结果及下一项区分证据，不用罗列可能性代替判断。
- 判断依据：把关键原始记录、计算和推断连到结论。说明方法实际改变了哪项判断；来源不足时缩小结论范围，仍交付已能成立的部分。
- 量化口径：按方法原有公式、单位和分母计算。材料编码须去重并单列未知；没有量化依据则给理由明确的定性比较，不编统一分数或未经校准的概率。
- 反证与改判：指出最强的相反证据、替代解释或敏感变量。写清什么新事实或阈值变化会使首选改变；未经对照的相关性不写成因果。
- 实际用途：把主判断转成当前可执行的动作、停止条件或下一项验证。负责人、预算和期限按已知材料填写；不为完成模板发明业务事实。
- 适用范围：保留各方法自己的产出与失效条件。表达教程不承担业务结论；未核定资料不自动推荐；临床条目按其专项范围交付知识、行为应对或就诊准备。
BC · 应用补充
开始前，准备什么
最小输入
- 当前要做的决定及可选行动
- 与原模型变量对应的事实、约束和反例；类比条件必须另行核对
应留下的产出
- 当前问题与模型的对应关系、适用边界和待验证的行动
BC · 应用补充
把这个方法交给 Agent
BC · 应用补充
出处与证据范围
转载学习材料。verified / secondary / draft 沿用原站分级，并非本库本次重新核验。跨领域类比不是因果证据。
- 向阳乔木 · 思维模型 Wiki：奥卡姆剃刀
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