学习内容转载自向阳乔木的开源作品。原版证据分级沿用，未在本轮逐条重新核验；示意曲线与跨领域类比不能直接证明业务结论。
01 · 场景
1942 年 12 月 2 日下午，反应堆开始自己养活自己
1933 年 9 月的一个上午，伦敦街头，匈牙利物理学家西拉德站在路口等红灯。他刚在报纸上读到卢瑟福的话，说想从原子里取能量，纯属空谈。就在绿灯亮起前的那几秒，他想到：要是某种原子核吃进一个中子就裂开，同时吐出两个新的中子，那这些中子会一代接一代地翻倍，像滚雪球。他第二年就申请了专利，还把专利交给英国海军部保密。九年后的 1942 年 12 月 2 日下午，费米在芝加哥大学足球场看台底下的一间壁球场里，用大约 350 吨石墨加四十来吨铀，一层层码出了一座反应堆，叫 CP-1。原计划码 75 层，码到第 57 层，它就到了临界。控制棒慢慢抽出，倍增系数停在 1.0006，反应自己维持了 28 分钟，功率只有半瓦。康普顿马上打电话报喜，用的是暗语：意大利航海家已经登上新大陆，当地人很友好。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
临界点，就是净倍增系数刚好等于 1 的地方。比 1 小一点，每一代都在流失。比 1 大一点，每一代都在放大。中间没有缓冲带。
03 · 动手
点一下，看链式反应能不能烧起来
临界点不是慢慢变出来的，更像一道门。把密度往上拉几个百分点，结果就从“熄灭”一下跳到“燎原”。差一点和多一点，结果天差地别。
04 · 证据
每代中子数量：倍增系数决定命运可靠二手
k 是 1.1 的话，15 代之后会翻到 4 倍多。k 是 0.9 的话，15 代之后只剩两成。费米那座 CP-1，k 只有 1.0006，几乎是贴着线过的。
来源：美国能源部报告 The First Reactor 记载 CP-1 于 1942 年 12 月 2 日达到 k = 1.0006；曲线为按倍增系数定义逐代计算的理论值
05 · 用法
照着做，一共 5 步
- 先画出你这件事的“链式反应”长什么样问自己：每个参与的人，会不会带来新的参与者？用户写内容，内容吸引新用户，新用户再变成作者，这才算链式反应。
- 算一算净倍增系数 k一个周期里，平均每个老用户能带来几个新的活跃用户，再减去流失的。k 小于 1，所有的增长都只是烧钱续命。
- 先减少损耗，再添燃料提高留存和转化，比拉新便宜。块头越大，中子越难逃出去，所以先把一个小圈子的密度做高，比到处撒网更容易过临界。
- 把每一代的时间缩短指数增长只认代数，不认日历。同样的 k，反馈周期一周的产品，到达临界要比周期一个季度的快上十几倍。
- 一过线，马上换任务反应一旦能自己维持，重点就该从拉新转到控制和质量。给自己装上“控制棒”：审核、限流、定价。
06 · 边界
什么时候它会坑你
一次性消费的产品，用户之间不会互相带来
模型会说只要一直烧钱，总会等到临界点。
现实是这种结构里根本没有链式反应，k 永远小于 1，钱烧光了就熄火。该早点止损，或者改结构。
靠补贴、红包撑起来的增长
模型会说用户曲线在涨，快过临界点了。
现实是补贴相当于外面持续喂进来的中子，不是反应自己在维持。一停发，k 就掉回去，这是假临界。
安全要紧的场合，比如核燃料存放、高杠杆经营
模型会说只要低于临界，就是安全的。
现实是越接近 1，系统越敏感，一点温度或密度的波动，就可能越线。必须留足安全余量。
增长已经引爆，团队还想再踩一脚油门
模型会说已经能自己转了，那就加速。
现实是失控的增长会把燃料烧光，或者把质量稀释掉。反应堆靠控制棒才活得下来，社区靠规矩才活得下来。
08 · 出处
出处与延伸阅读
原版 · 参数实验
调中子收支，看反应熄灭还是引爆
模型教学模拟，参数与曲线不是业务预测。
净倍增系数，等于“产生的中子数”乘以“没逃走的比例”，等于 1 就是临界点。块头翻一倍，并不会多产中子，只是让逃走的比例减半，因为体积长得比表面积快。
BC · 应用补充
先给主判断，再展示依据
- 主判断：先回答当前问题，给出有证据的首选解释、方案或行动。确实并列时写明比较结果及下一项区分证据，不用罗列可能性代替判断。
- 判断依据：把关键原始记录、计算和推断连到结论。说明方法实际改变了哪项判断；来源不足时缩小结论范围，仍交付已能成立的部分。
- 量化口径：按方法原有公式、单位和分母计算。材料编码须去重并单列未知；没有量化依据则给理由明确的定性比较，不编统一分数或未经校准的概率。
- 反证与改判：指出最强的相反证据、替代解释或敏感变量。写清什么新事实或阈值变化会使首选改变；未经对照的相关性不写成因果。
- 实际用途：把主判断转成当前可执行的动作、停止条件或下一项验证。负责人、预算和期限按已知材料填写；不为完成模板发明业务事实。
- 适用范围：保留各方法自己的产出与失效条件。表达教程不承担业务结论；未核定资料不自动推荐；临床条目按其专项范围交付知识、行为应对或就诊准备。
BC · 应用补充
开始前，准备什么
最小输入
- 当前要做的决定及可选行动
- 与原模型变量对应的事实、约束和反例；类比条件必须另行核对
应留下的产出
- 当前问题与模型的对应关系、适用边界和待验证的行动
BC · 应用补充
把这个方法交给 Agent
BC · 应用补充
出处与证据范围
转载学习材料。verified / secondary / draft 沿用原站分级，并非本库本次重新核验。跨领域类比不是因果证据。
- 向阳乔木 · 思维模型 Wiki：临界质量
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名称与整理说明
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