学习内容转载自向阳乔木的开源作品。原版证据分级沿用，未在本轮逐条重新核验；示意曲线与跨领域类比不能直接证明业务结论。
01 · 场景
最后一种永久气体是怎么被液化的
十九世纪，法拉第靠加压，把氯气、硫化氢等一批气体变成了液体。可是氧气、氮气、氢气，怎么压都不肯液化，被叫作“永久气体”。氦气尤其顽固，当时还有人断言，它永远不可能被液化。1873 年，荷兰一位中学老师范德瓦耳斯，在莱顿大学答辩了博士论文，提出每一种气体都有一个临界温度：高于它，压力再大，气体也变不成液体。低于它，稍微压一压就会凝结。问题就这样，从“能不能压”，变成了“能不能冷”。1908 年 7 月 10 日，莱顿大学的昂内斯照着这个思路，把氦气冷到了大约 4 开尔文，也就是零下 269 摄氏度，得到了液氦，最后一种“永久气体”被攻克了。范德瓦耳斯在 1910 年获得了诺贝尔物理学奖。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
相变有三个特点：有一个阈值；阈值附近，一点点输入就会带来很大的后果；越过之后，原来的规律就不管用了。
03 · 练习
练一练：3 道题，看你会不会用
04 · 证据
给 1 千克 0 摄氏度的水持续加热：温度在 100 度停了 2257 千焦一手核实
前 418 千焦，把水温升到了 100 度。之后的 2257 千焦，温度纹丝不动，热量全部用来改变状态。平台期不是没有变化，是变化换了个地方。
来源：标准物性数据：水的比热容约 4.186 千焦每千克开尔文，100 摄氏度汽化热约 2257 千焦每千克，见 CRC 化学与物理手册
05 · 用法
照着做，一共 5 步
- 找出那个正在慢慢积累的量温度、用户数、债务、信任度，都可以。先确认它确实在缓慢变化，而不是已经停滞了。
- 翻翻历史，确认这个系统真的有突变点看看这个量，过去越过某个值之后，系统的行为是不是整个变了样。没有证据，就别硬套相变。
- 估一估离临界点还有多远用渗透率、浓度、比例这类相对的指标来衡量，比只看绝对数字可靠。
- 到临界点之前，接受看不到回报从 0 度到 99 度，都看不到沸腾。平台期的投入不是白费，是在为状态改变付账。
- 越过之后，换一套规则做事冰的规则管不了水。状态翻转之后，要重新评估风险，重新分配资源。
06 · 边界
什么时候它会坑你
变化本来就是线性的、渐变的系统
模型会说攒够了，自然会突变，等着就行。
现实是很多过程根本没有阈值，硬套相变，会把普通的积累误当成临界前的蓄力，错过该做的调整。
想精确预测临界点什么时候到
模型会说找到了阈值，就能算出时间表。
现实是股市、舆论、生态这类系统，阈值会随着环境漂移，事前几乎算不准，往往只能事后确认：已经翻过去了。
以为把参数降回去，状态就能复原
模型会说降温就能变回液体。
现实是一级相变有滞后效应，过冷的水、过热的水都存在。信任破裂、物种灭绝、企业倒闭，常常没法回头。
只盯着一个指标判断安全
模型会说温度没变，就没事。
现实是平台期里，系统内部的结构正在剧烈变化，单一指标会给出虚假的安全感，要同时看进度和结构。
08 · 出处
出处与延伸阅读
原版 · 参数实验
一锅水的平台期：温度不动，汽化在走
模型教学模拟，参数与曲线不是业务预测。
水越多，平台越长。在平台期只盯着温度，会误判，要同时看进度指标。
BC · 应用补充
先给主判断，再展示依据
- 主判断：先回答当前问题，给出有证据的首选解释、方案或行动。确实并列时写明比较结果及下一项区分证据，不用罗列可能性代替判断。
- 判断依据：把关键原始记录、计算和推断连到结论。说明方法实际改变了哪项判断；来源不足时缩小结论范围，仍交付已能成立的部分。
- 量化口径：按方法原有公式、单位和分母计算。材料编码须去重并单列未知；没有量化依据则给理由明确的定性比较，不编统一分数或未经校准的概率。
- 反证与改判：指出最强的相反证据、替代解释或敏感变量。写清什么新事实或阈值变化会使首选改变；未经对照的相关性不写成因果。
- 实际用途：把主判断转成当前可执行的动作、停止条件或下一项验证。负责人、预算和期限按已知材料填写；不为完成模板发明业务事实。
- 适用范围：保留各方法自己的产出与失效条件。表达教程不承担业务结论；未核定资料不自动推荐；临床条目按其专项范围交付知识、行为应对或就诊准备。
BC · 应用补充
开始前，准备什么
最小输入
- 当前要做的决定及可选行动
- 与原模型变量对应的事实、约束和反例；类比条件必须另行核对
应留下的产出
- 当前问题与模型的对应关系、适用边界和待验证的行动
BC · 应用补充
把这个方法交给 Agent
BC · 应用补充
出处与证据范围
转载学习材料。verified / secondary / draft 沿用原站分级，并非本库本次重新核验。跨领域类比不是因果证据。
- 向阳乔木 · 思维模型 Wiki：相变
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名称与整理说明
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