学习内容转载自向阳乔木的开源作品。原版证据分级沿用，未在本轮逐条重新核验；示意曲线与跨领域类比不能直接证明业务结论。
01 · 场景
理论说该第一步就拿走，人们却一路传到了很后面
1981 年，罗森塔尔设计了一个叫「蜈蚣博弈」的游戏：桌上有一笔钱，两个人轮流决定，是现在拿走较大的一份，还是把机会传给对方让钱变多。如果一直传，钱越来越多，最后双方都能分到不少。可是倒着想：最后一步的人一定会拿走，所以倒数第二步的人就该提前拿，一路倒推下去，第一个人在第一步就该拿走。1992 年，麦凯尔维和帕尔弗里让学生玩这个游戏，大多数人没有在第一步就拿，而是传了好几轮。后来的研究发现，国际象棋大师玩这个游戏，更接近理论的预测。他们习惯了从终局往回算。
02 · 原理
一张图看懂它怎么运转
倒推只靠一个条件：每个人都理性，而且都知道别人也理性。现实里，这个条件常常不成立。
03 · 练习
练一练：3 道题，看你会不会用
04 · 证据
蜈蚣博弈：每一步，拿走都比传出去更划算草稿示意
池子每一步翻一倍，现在拿走能得到池子的 75%，传出去让对方拿走，我只能得 25%。哪怕池子翻倍，传出去还是比现在拿走少，所以倒推的结论是：第一步就拿走。
来源：按课件里常见的设定推导（池子每步翻倍，拿走者得 75%），数值为示意。
05 · 用法
照着做，一共 5 步
- 先把博弈画成一棵树谁先走，每一步有哪些选项，最后各人得多少。画出来，倒推就是一件机械的事。
- 从最后一步倒着往前走先看最后一个行动的人会选什么，再看倒数第二个人，知道了后面，怎么选。
- 每一步，都按「对方会怎么回」来选不要只想自己这一步的好处，要想对方下一步的反应。
- 把倒推的结果，和现实对照理论说该怎么走，要问：对方有没有这样的能力和意愿。他不一定会这么算。
- 把「终点」用在谈判和计划里先想最后要的是什么，再倒着想每一步要做什么。
06 · 边界
什么时候它会坑你
参与者不知道对方是否理性
模型会说倒推出的结论都成立。
现实是蜈蚣博弈里，人们大量地传下去，因为他们猜测对方不会那么理性，传一下也许能多赚。
博弈太长，没法倒推
模型会说倒着一步一步算就行。
现实是国际象棋有 10 的几十次方种局面，没人能倒推完，所以才需要估值和经验。
参与者有公平感、互惠感
模型会说按收益算就能预测。
现实是在最后通牒博弈里，人们会拒绝不公平的分配，这是倒推预测不出来的。
08 · 出处
出处与延伸阅读
- Zermelo, E. (1913). Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels一手核实搜索原文 ↗
- Rosenthal, R. (1981). Games of Perfect Information, Predatory Pricing and the Chain-Store Paradox. Journal of Economic Theory一手核实搜索原文 ↗
- McKelvey, R., Palfrey, T. (1992). An Experimental Study of the Centipede Game. Econometrica一手核实搜索原文 ↗
- Palacios-Huertas, I., Volij, O. (2009). Field Centipedes. American Economic Review一手核实搜索原文 ↗
原版 · 参数实验
拖动滑块：池子长得够快，才值得传下去
模型教学模拟，参数与曲线不是业务预测。
每一步拿走的人得到池子的一部分。传出去后，池子会按倍数增长，对方拿走剩下的。只有当池子增长得够快，传出去的收益才会超过现在拿走，倒推的结论才会反过来。
BC · 应用补充
先给主判断，再展示依据
- 主判断：先回答当前问题，给出有证据的首选解释、方案或行动。确实并列时写明比较结果及下一项区分证据，不用罗列可能性代替判断。
- 判断依据：把关键原始记录、计算和推断连到结论。说明方法实际改变了哪项判断；来源不足时缩小结论范围，仍交付已能成立的部分。
- 量化口径：按方法原有公式、单位和分母计算。材料编码须去重并单列未知；没有量化依据则给理由明确的定性比较，不编统一分数或未经校准的概率。
- 反证与改判：指出最强的相反证据、替代解释或敏感变量。写清什么新事实或阈值变化会使首选改变；未经对照的相关性不写成因果。
- 实际用途：把主判断转成当前可执行的动作、停止条件或下一项验证。负责人、预算和期限按已知材料填写；不为完成模板发明业务事实。
- 适用范围：保留各方法自己的产出与失效条件。表达教程不承担业务结论；未核定资料不自动推荐；临床条目按其专项范围交付知识、行为应对或就诊准备。
BC · 应用补充
开始前，准备什么
最小输入
- 当前要做的决定及可选行动
- 与原模型变量对应的事实、约束和反例；类比条件必须另行核对
应留下的产出
- 当前问题与模型的对应关系、适用边界和待验证的行动
BC · 应用补充
把这个方法交给 Agent
BC · 应用补充
出处与证据范围
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- 向阳乔木 · 思维模型 Wiki：逆向归纳
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